一、内容

物体做匀变速直线运动，在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差△x=aT²是一个常量.(连续相邻段位移成等差数列排列，△x=aT²是等差数列的公差)

证明：

用v-t图证明

二、应用

1、在匀变速直线运动中的应用

例题：一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1秒，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了2m，在第3次、第4次闪光时间间隔内移动了8m，由此可求（ABC）

A.第1次闪光时质点的速度

B.质点运动的加速度

C.从第2次闪光到第3次闪光的这段时间内质点的位移

D.质点运动的初速度

例题：一物体以初速度v₀做匀减速直线运动，第1s内通过的位移为x₁＝3m，第2s内通过的位移为x₂＝2m，又经过位移x₃物体的速度减小为0，则下列说法正确的是（BCD）

A.初速度v₀的大小为2.5m/s

B.加速度a的大小为1m/s²

C.位移x₃的大小为1.125m

D.位移x₃内的平均速度大小为0.75m/s

例题：在测定匀变速直线运动的加速度实验中，得到一条纸带如下图所示，A、B、C、D、E、F为相邻的6个计数点，若相邻计数点的时间间隔为0.1S，则粗测小车的加速度为1.58m/s².

例题：从斜面上某一位置，每隔0.1s释放一个小球，在连续释放几个小球后，对在斜面上滚动的小球拍下照片，如图所示，测得xAB＝15cm，xBC＝20cm，求：

（1）小球的加速度.

（2）拍摄时B球的速度.

（3）拍摄时xCD的大小.

（4）A球上方滚动的小球还有几个.

例题：一物体以初速度v₀=20m/s竖直上抛，求第1s、第2s、第3s内的位移.(g=10m/s²)

第1s内位移x=v₀t-½gt²=20·1-½·10·1²(m)=15m.

△x=gt²=-10·1²m=-10m.

第2s内位移为15m-10m=5m.

第3s内位移为5m-10m=-5m.

☞在类竖直上抛运动中，△x=gT²同样适合.

2、在匀变速曲线运动中的应用

结论：在平抛运动中连续相等的时间间内位移之差(矢量差)相等；

推广：匀变速运动中，不论直线还是曲线(如平抛、斜抛运动)，连续相等时间间隔内位移之差为恒量，△s=aT².

例题：如图为平抛运动轨迹，求重力加速度g.

在竖直方向上做匀变速直线运动，有：y₂-y₁=gT².

三、总结

1.使用条件：

a.匀变速直线或者曲线运动；

b.时间连续相等

2.刹车陷阱

对于匀减速运动，是否存在刹车陷阱问题